△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15度,求证：BD=BA

作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.设AC=AB=a,则DE=AF=AC/2=a/2.EA=DH=AFtan15°=a*tan15°/2.又√3/3=tan30°=2tan15°/(1-tan15°^2),因此tan15°=2-√3.BE=AB-EA=√3/2*a.因此BD^2=BE^2+ED^2=a^2.BD=a