问题描述: 函数f(x)满足f(0)=0,其导函数f'(x)的图象如图,则f(x)在[-2,1]上的最小值为( ) A. -1B. 0C. 2D. 3 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 由导数的图象可得,当x<-1时,导函数f'(x)<0,当x>-1时,导函数f'(x)>0,故函数f(x)在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,+∞)上是增函数.故函数f(x)在[-2,1]上的最小值为f(-1).由于导函数f'(x)是一条直线,其方程为 y=f'(x)=2x+2,故f(x)=x2+2x+c,再由f(0)=0可得c=0,∴f(x)=x2+2x,f(-1)=-1,即函数f(x)在[-2,1]上的最小值为f(-1)=-1,故选A. 展开全文阅读