用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx不定积分

问题描述:

用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx不定积分
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
令(x+2)^1/2=t
x=t^2-2
dx=2tdt
§[x(x+2)^1/2]dx
=∫(t^2-2)t*2tdt
=∫(2t^4-4t^2)dt
=2t^5/5-4t^3/3+c
=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c
 
 
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