如图,点A,E,F,D在同一条直线上,如果AF=DE,AB=CD,且AB平行CD,那么BE平行CF?为什么?

因为AF=DE,EF为公共边,所以AE=FD
又因为AB平行CD,所以角A等于角D
在三角形ABE和三角形DCF中
{AE=FD,角A=角D,AB=CD
所以三角形ABE全等于三角形DCF（SAS)
所以角CFD=角BEA,所以角BEF=角CFE,所以BE平行CF（内错角相等,两直线平行）