如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AB上的动点，作等腰△EDC∽△ABC．

证明：（1）∵△EDC∽△ABC （1分）
∴
BC
DC＝
AC
EC，∠ECD=∠ACB（2分）
∴∠ACE=∠BCD （1分）
∴△ACE∽△BCD（2分）；
（2）根据（1）得∠EAC=∠B（1分）
∵AB=AC （1分）
∴∠B=∠ACB （1分）
∴∠EAC=∠ACB （1分）
∴AE∥BC （2分）