问题描述: 已知函数f(x)=(ax^2-2x)-xlnx有两个极值点,则实数a的取值范围是 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 f(x)的定义域为x>0f'(x)=2ax-2-lnx-1=2ax-3-lnxf"(x)=2a-1/x依题意,f'(x)=0有两个正根则f"(x)=0有一个正根x=1/(2a),且它为f'(x)的极小值故a>0f'(1/(2a))=1-3+ln(2a)=-2+ln(2a)因为f'(0+)>0,f'(+∞)>0所以为使f'(x)=0有两正根,只需-2+ln(2a)>0得a>e²/2 再问: 你好,感谢你的标准解答,如果“有一个正根x=1/(2a),且它为f'(x)的极小值,f'(1/(2a))=-2+ln(2a)>0”怎么可能“f'(x)=0有两正根”? 再答: 符号搞错了,应该是f'(1/2a) 展开全文阅读