设向量a和向量b是两个不平行的向量,用几何作图方法验证:1/2(a+b)+1/2(a-b)=a (因

问题描述:

设向量a和向量b是两个不平行的向量,用几何作图方法验证:1/2(a+b)+1/2(a-b)=a (因
为向量符号打不出,所以以上a,b都是向量)
我知道了正确做法是用平行四边形法则.但是我想问一下可不可以用三角形法则,作出1/2(a+b) 和 1/2(a-b) 然后通过度量得到相等吗?
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
其实你那么做还是要用平行四边形法则,不要去计较用了那种方法,因为两种方法最基本的理论依据就是向量可以进行平移.因此,还是用最简单的办法做就好了,推荐平行四边形法则.
再问: 我只是想知道在几何方法证明中用度量可不可以。。算不算赖皮啊
再答: 不可以,所有的度量都是估读值,就像你们物理上用的直尺、游标卡尺、天平等等,这些测量值都不是精确值。而且作图时没有人会做得那么精确,所以最后都不能用度量的办法证明。
再问: 我知道了 所谓几何作图方法就是要用几何知识证明,像这里就用了平行四边形对角线互相平分来得到等式的。谢谢你!
 
 
展开全文阅读
剩余:2000