设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0）,为奇函数,其图象在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直

设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0）,为奇函数,其图象在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f'(x)的最小值为-12
求：
1）a与b的值
我想问下切线与直线x-6y-7=0垂直说明什么?x-6y-7=0的斜率怎么算出是1/6?F'(1)=3a+b=-6又是怎么弄出的?就这几个问题不太懂,