已知向量a=(sin2x减1,cosx),向量b=(1,2cosx),设函数f(x)=向量a乘向量b,求函数f(x)的最

a=(sin2x-1,cosx),b=(1,2cosx)
f(x)=a.b=(sin2x-1,cosx)(1,2cosx)=sin2x-1+2cos^2x=√2sin(2x+0.25π)
最小正周期T=2π/ω=2π/2=π
x∈[0,π/2] 2x+0.25π∈[0.25π,1.25π]
f(x)max=√2sin(2x+0.25π)|x=π/8=√2