已知函数fx=cos²x-2sinxcosx-sin²x

f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x
=cos2x-sin2x
=根号2sin(2x+3/4*π）
x属于[-π/2,0]
2x+3/4*π∈[-1/4π,3/4*π]
所以最大值当2x+3/4*π=1/2*π时取到为根号2
最小值当2x+3/4*π=-1/4π时取到为-1