问题描述: 如图在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为( ) A. 5 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 如图所示,取B1C1的中点F,连接EF,ED1,∵EF∥.CC1,CC1⊥底面ABCD,∴四边形EFC1C是矩形.∴CC1∥EF,又EF⊂平面D1EF,CC1⊄平面D1EF,∴CC1∥平面D1EF.∴直线C1C上任一点到平面D1EF的距离是两条异面直线D1E与CC1的距离.过点C1作C1M⊥D1F,∵平面D1EF⊥平面A1B1C1D1.∴C1M⊥平面D1EF.过点M作MP∥EF交D1E于点P,则MP∥C1C.取C1N=MP,连接PN,则四边形MPNC1是矩形.可得NP⊥平面D1EF,在Rt△D1C1F中,C1M•D1F=D1C1•C1F,得C1M=2×122+12=255.∴点P到直线CC1的距离的最小值为255.故选:B. 展开全文阅读