二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式

y=f(x) 图像经过原点
所以,f(0)=0
又f(x-1)=f(x)+x-1
令x＝1,则
f(0)=f(1)+0
所以,f(1)=0
令x＝0,则
f(-1)=f(0)-1
所以,f(-1)=-1
设f(x)=ax²+bx+c,则
c=0
a+b=0
a-b=-1
解得,a=-1/2 ,b=1/2,c＝0
所以,f(x)=-x²/2 +x/2