已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(-根号下3,0）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积

SABC=SABO+SACO
|AO|=根号下3,三角形ABO和三角形ACO,底相同,高相等
当三角形ABO面积最大时,ABC面积最大
三角形ABO底边|AO|=根号下3,高为B点纵坐标的绝对值
当B点纵坐标的绝对值最大时,三角形ABO面积最大
所以当点B落在短轴的端点时,B点纵坐标的绝对值最大,|y|max=1
SABO=1/2*根号3*1=根号3/2
三角形ABC最大面积=2*SABO=根号3