问题描述: 两道数学几何题、下有图 求速解 1个回答 分类:数学 2014-11-15 问题解答: 我来补答 1、如图,过点D作AC的平行线交BC的延长线于E;过点D作BE的垂线,垂足为F因为AD//BC,AC//DE所以,四边形ACED为平行四边形则DE=AC=BD所以,△DBE为等腰三角形因为DF⊥BE所以,点F为BE中点那么,BF=(BC+CE)/2=(BC+AD)/2=(4+x)/2所以,CF=BC-BF=4-[(4+x)/2]=(4-x)/2已知BD⊥CD所以,Rt△CDF∽Rt△CBD===> DC/CB=CF/CD===> CD^2=CB*CF=4*[(4-x)/2]=8-2x===> CD=√(8-2x)所以,AB=CD=√(8-2x)同理,由Rt△DFC∽Rt△BFD得到:DF/BF=CF/DF===> DF^2=CF*BF=[(4-x)/2]*[(4+x)/2]=(16-x^2)/4===> DF=[√(16-x^2)]/2——这就是等腰梯形的高2、如图,过点A作BC的垂线,垂足为E已知AB=AC所以,点E为BC中点所以,BE=CE=x/2在Rt△AEC中由勾股定理有:AE^2=AC^2-CE^2=16-(x^2/4)=(64-x^2)/4所以,AE=√(64-x^2)/2而△ABC的面积=(1/2)AC*BH=(1/2)BC*AE===> AC*BH=BC*AE===> 4*BH=x*√(64-x^2)/2===> BH=[x*√(64-x^2)]/8 展开全文阅读