如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE.PF分别交AB.AC于点

1：连结AP
因为等腰直角三角形ABC,P是斜边BC中点
所以∠B=∠C=∠PAE=45°,且PC=PA,∠APC=90°
因为直角∠EPF
所以∠APE+∠APF=∠CPF+∠APF=90°
所以∠APE=∠CPF
因为∠APE=∠CPF,AP=CP,∠PAE=∠PCF
所以△APE≌△CPF
所以AE=CF,结论1正确
2：因为△APE≌△CPF,所以PE=PF
所以△EPF是等腰直角三角,结论2正确
3：因为△APE≌△CPF
所以S△CPF=S△APE
所以S四边形AEPF=S△APE+S△APF=S△CPF+S△APF=S△APC
很明显△APC的面积是△ABC的一半
所以S四边形AEPF=1/2*S△ABC,结论3正确
4：很明显结论4不正确,因为等腰直角三角形EPF的边PF的长度是在变化的,所以EF也在变化,而AP是定值,所以不可能恒等
综上,正确的结论是1,2,3
（2）以上全部证明了~~~~~~~