问题描述: 已知:A(3,2) B(2,1) C(5,m)S三角形ABC=4 求m 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 ∵A(3,2) B(2,1) C(5,m)∴|AB|=√[(3-2)²+(2-1)²]=√2设C到直线AB的距离为h那么SΔABC=1/2*|AB|*h=4∴h=4√2又AB的斜率k=(2-1)/(3-2)=1∴AB的方程为y-1=x-2即x-y-1=0根据点到直线距离公式h=|5-m-1|/√2=4√2∴|m-4|=8∴m=-4或m=12向量的解法:∵A(3,2) B(2,1) C(5,m)那么向量BA=(1,1),BC=(3,m-1)cosB=BA●BC/(|BA||BC|)sinB=√(1-cos²B)=√[|BA|²|BC|²-(BA●BC)²] /(|BC||BA|)∴SΔABC=1/2*|BA||BC|sinB=1/2√[|BA|²|BC|²-(BA●BC)²] =1/2√[2(9+(m-1)²)-(3+m-1)²]=4∴18+2(m-1)²)-(m+2)²=64∴m²-8m-48=0∴m=-4或m=12 展开全文阅读