证明：双曲线xy=a^2上任一点的切线与x,y轴围成的三角形的面积为一常数

xy=a ^2
y=(a ^2)/x
y’= -(a ^2)/(x ^2)
假设曲线上任意点x=x0,则 y=(a ^2)/x0
y’= -(a ^2)/(x0 ^2)
切线方程为y= y’（x-x0）+(a ^2)/x0= -(a ^2)/(x0 ^2) （x-x0）+(a ^2)/x0
即y= -(a ^2)/(x0 ^2)x+2(a ^2)/x0
与x、y轴交点分别为（0,2(a ^2)/x0）（2x0,0）
计算三角形面积为2(a ^2),为固定值.