? 学好数学是能力的培养： 一、数学运算 运算是学好数学的基本功.初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中 代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式 的运算、根式的运算和解方程.初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学 习.在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点：①情绪稳定,算理明确,过 程合理,速度均匀,结果准确；②要自信,争取一次做对；慢一点,想清楚再写； 少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚. 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提.理解就是用自己的话去解释事 物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的.所以 理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的 “ 劳动 ” .理 解的标准是 “ 准确 ” 、 “ 简单 ” 和 “ 全面 ” . “ 准确 ” 就是要抓住事物的本质； “ 简单 ” 就是深 入浅出、言简意赅； “ 全面 ” 则是 “ 既见树木,又见森林 ” ,不重不漏.对数学基础知 识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其 蕴涵的数学思想方法和数学思维方法. 记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提 取.借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看 到 “ 抛物线 ” 三个字,你就会想到：抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线 有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内 容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻.另外,在数学学习中,要把记忆 和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义 和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有 效地防止遗忘. 三、数学解题 学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路.保证 数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册.②做完一节的全部练习后, 对照答案进行批改.千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对 答案的依赖心理；先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一 遍所有题目,先彻底解决会做的题；不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实 你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心；对于例题, 有两种处理方式： “ 先做后看 ” 与 “ 先看后测 ” .③选择有思考价值的题,与同学、老 师交流,并把心得记在自习本上.④每天保证 1 小时左右的练习时间. 保证质量就是①题不在多,而在于精,学会 “ 解剖麻雀 ” .充分理解题意,注意 对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联 系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错 因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就 写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解,一题多变, 多元归一.②落实：不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程.③复习： “ 温故 而知新 ” ,把一些比较 “ 经典 ” 的题重做几遍,把做错的题当作一面 “ 镜子 ” 进行自我反 思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法. 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求.比如,数学思维方法 都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、 相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我 们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有 “ 山重水复疑无路,柳暗花明又一村 ” 的感觉.比如,在一些数列问题中,求通项公 式和前 n 项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理.应该说,领悟数 学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、 培养学生数学能力的重要方法. 只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地 做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,就一定能把数学学 好 我上初二了,数学在班上是前三名,你不会的问题可以问 2 | 评论 过程,而且要落实解答过程.③复习： “ 温故 而知新 ” ,把一些比较 “ 经典 ” 的题重做几遍,把做错的题当作一面 “ 镜子 ” 进行自我反 思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法. 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求.
