问题描述: 椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 直线l:a^2/c与x轴的交点为A ,椭圆上存在点P满足AP垂直平分线过F,则椭圆离心率取值范围是?[1/2,1) 1个回答 分类:数学 2014-12-05 问题解答: 我来补答 设P(x,y).因为F在AP中垂线上.所以AF=PFAF=a²/c-c=(a²-c²)/c根据焦半径公式(不知道你晓得这东西不..)PF=a-ex所以a-ex=(a²-c²)/c整理得x=a[ac-(a²-c²)]/c²根据椭圆上的点的有界性得-a≤x≤a.解的过程不打了最后得ac≥a²-2c²,两边同除ac.得a/c-2c/a≤1.即2e-1/e+1≥0即2e²+e-1≥0.解得e≥1/2 不明白可以百度Hi.. 展开全文阅读