如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为------．

解．如图，连接BC₁，A₁C₁，
∠A₁BC₁是异面直线A₁B与AD₁所成的角，
设AB=a，AA₁=2a，∴A₁B=C₁B=
5a，A₁C₁=
2a，
根据余弦定理可知∠A₁BC₁的余弦值为
4
5，
故答案为：
4
5．