已知f(x)=kx+1是x的一次函数,k为不等于零的常量,且

（1）证明：n≥1,g(n)=f[g(n-1)]=kg(n-1)+1
所以g(n-1)=kg(n-2)+1,即
g(n)-g(n-1)=k[g(n-1)-g(n-2)],即
an=ka（n-1）
所以an为等比数列,a1=g（1）-g（0）=k,q=k,an=a1q^(n-1)=k^n
（2）Sn=k+k^2+k^3+.+k^n
当k=1时,Sn=n
当k≠1时,Sn=k（k^n-1)/(k-1)