为什么说空集是任何一个集合的子集?

问题描述:

为什么说空集是任何一个集合的子集?
不同性质的集合也可以这么说吗?
举个例子:
能不能说“y=y+1这个方程的解”的集合是“我们班的男同学”的集合的子集?
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
我可以告诉你,你举的例子完全正确!你很有才!
上面有些仁兄的话,实在吓人.大学以前的数学是不能很好回答这个问题的.其实,高中的集合论,仅需给人直观,来引导学生,而不必严格,因为这个几乎做不到哦.如果你对数学有兴趣,你可以尝试自己解决这个疑惑.当然很困难.不过,数学中有一门基础学科,叫‘范畴论'(category theory),她可以清楚地告诉你这是怎么一回事.其实,也很简单,只是你需要一些基础与新的观念.随便告诉你一个有趣的事实:所有的集合放在一起,这不是一个集合.这个你也可以证明(你的知识足够了).(你可以查阅 罗素悖论).
 
 
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