在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,求第四个顶点D对应的复数及对角线BD

设D(x,yi)
AB=1-i DC=(4-x)+(2-y)i
AB=DC 4-x=1 x=3 2-y=-1 y=3
D对应复数为3+3i BD=2+3i
|BD|=√13