幻方
幻方又称为魔方,方阵或厅平方,它最早起源于我国.宋代数学家杨辉称之为纵横图.
所谓纵横图,它是由1到n 2,这n 2个自然数按照一珲的规律排列成N行、N列的一个方阵.它具有一种厅妙的性质,在各种几何形状的表上排列适当的数字,如果对这些数字进行简单的逻辑运算时,不论采取哪一条路线,最后得到的和或积都是完全相同的.关于幻方的起源,我国有“河图”和“洛书”之说.相传在远古时期,伏羲氏取得天下,把国家治理得井井有条,感动了上花于是黄河中跃出一匹龙马,背上驮着一张图,反作为礼物献给他,这就是“河图”,了是最早的幻方伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了八卦,后来大禹治洪水时,咯水中浮出一只大乌龟,它的背上有图有字,人们称之为“洛书”.“洛书”所画的衅中共有黑、白圆圈45个.把这些连在一起的小圆和数目表示出来,得到九个.这九个数就可以组成一个纵横图,人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方,除此之外,还有4阶、5阶...
后来,人们经过研究,得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为：
Nn=1/2n(n 2+1)
其中n为幻方的阶数,所求的数为Nn.
幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律.而在国外,公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方.
我国不仅拥用幻方的发明权,而且是对幻方进行深入研究的国家.公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方,记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中.在欧洲,直到574年,德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方.
