在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC的形状为---

因为：sin²A+sin²B=1
而sin²A+cos²A=1；
所以； sin²B=cos²A；
∵c边最长
∴A，B均为锐角
故：sinB=cosA=sin（
π
2-A）⇒B=
π
2-A⇒A+B=
π
2．
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．