已知二次函数f(x)最小值为1,f(0)=f(2)=3,

二次函数f(x)的最小值为1
同时二次函数图像是对称的,且f(0)=f(2)
则对称轴为 x=(0+2)/2=1
则设 f(x)=a(x-1)²+1
f(0)=a+1=3
a=2
则
f(x)=2(x-1)²+1
f(x)在[2a,a+1]不单调
则对称轴位于其中,即
2a1/2
解得：-1/20
x²-3x+1-m>0 x∈[-1,1]恒成立
记 F(x)=x²-3x+1-m=(x-3/2)²-5/4-m
(1)delta=(-3)²-4(1-m)=4m+5