问题描述: f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,limf'(x)=0. 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 证明:因为lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0)所以 取k=1,k=2式子都是成立的故有lim[f(x)+f'(x)]=l(x→∞)和lim[f(x)+2f'(x)]=l(x→∞)量式相减就有limf'(x)=0,将这个带入原式就有limf(x)=l得证 展开全文阅读