问题描述: 是否存在整数a,b,c使等式(9/8)^a(10/8)^b(16/15)^c=2000成立?若存在,求出a,b,c,若不存在,请说明理由加油 1个回答 分类:数学 2014-11-08 问题解答: 我来补答 (9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)因为(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2即:2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1.因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组.-3a+b+4c=1,2a-2b-c=0,b-c=0解得:a=3,b=c=2, 展开全文阅读