已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是12

由a，b的等差中项是
1
2得，a+b=1，
∵a＞0，b＞0，
∴α+β=a+b+
1
a+
1
b=1+
a+b
a+
a+b
b
=3+
b
a+
a
b≥3+2=5，当且仅当a=b时取等号，
则α+β的最小值是5．