一个2*2的矩阵(a11 a12)*（x1 =(b1

针对你给的二元方程,谈谈为什么要用列主元消去法.
通常高斯消去法有两个过程:如果不选主元,消元过程第1步需要进行下面运算,a22-(a21/a11)*a12
这是消元后所得新的第2个方程的x2的系数,如果a11较a21小的多,则a21/a11就很大,由于在计算机上编程计算或手算时,舍入误差难以避免,如a12=1/3,计算时需舍入为有限小数,比如保留8位有效数字,1/3用0.33333333代替,误差很小,但是当a21/a11很大,比如a21=10,a11=0.000001,则a21/a11=10000000,此时计算a22-(a21/a11)*a12的值,由于a12有10^(-8)的误差,则(a21/a11)*a12的误差却变为了10^(-1),误差被大大的放大了,这在数值分析中称这种现象是算法不稳定,不稳定的算法计算出的结果就不可靠了,所以消元时要选主元,列主元消去法是调换方程的次序,使调换后方程的a11较a21大,此时a21/a11的绝对值小于1,这样做的结果,在以后的计算中,误差不但不被放大,反而缩小,这种算法称为稳定的算法,只有用稳定的算法计算,计算结果才可能可靠,列主元消去法是稳定算法,但通常的高斯消去法不是稳定的算法,这就是为什么要用列主元消去法.