问题描述:
关于矩阵对角化的问题
既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.
我们也知道属于不同特征值得特征向量线性无关.
那么为什么是对称矩阵对角化非要找个是对称矩阵呢?也就是说求出不同特征值对应的特征方程的基础解析不就行了吗(他们肯定是线性无关的),为什么还要正交化了单位化.
最近做这类题有些迷茫,有时要求正交矩阵,有时直接求出基础解析足交可以了
请高手帮我总结一下对于普通方阵和是对称矩阵对角化的步骤!
既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.
我们也知道属于不同特征值得特征向量线性无关.
那么为什么是对称矩阵对角化非要找个是对称矩阵呢?也就是说求出不同特征值对应的特征方程的基础解析不就行了吗(他们肯定是线性无关的),为什么还要正交化了单位化.
最近做这类题有些迷茫,有时要求正交矩阵,有时直接求出基础解析足交可以了
请高手帮我总结一下对于普通方阵和是对称矩阵对角化的步骤!
问题解答:
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