问题描述: 已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 证法1:ab+cd=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)(因为a^2+b^2=1,c^2+d^2=1)=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2=(abc^2+cda^2)+(abd^2+cdb^2)=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)=(ac+bd)(ad+bc)=0证法2:设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy则sinxsiny+cosxcosy=cos(x-y)=0ab+cd=sinxcosx+sinycosy=1/2(sin2x+sin2y)=1/2*2sin(x+y)cos(x-y)=0 展开全文阅读