一道线性代数选择题对m×n型非齐次线性方程组AX＝b,设r(A)＝r,则下列命题中正确的是（ ）A.若r＝m,则方程组A

非齐次方程组Ax＝b有没有解就看r(A)＝r(A,b)是不是成立了.
系数矩阵A是m×n矩阵,增广矩阵(A,b)是m×(n+1)矩阵,已知结论是r(A)≤r(A,b)≤1＋r(A),又r(A,b)≤m,r(A,b)≤n+1.
A、r＝m说明m≤n,此时(A,b)也是m行,其秩r(A,b)≤m.由r(A)≤r(A,b)≤1＋r(A)得m≤r(A,b)≤1＋m.所以r(A,b)＝m.所以方程组有解.
B、r＝n说明m≥n.由r(A)≤r(A,b)≤1＋r(A)得n≤r(A,b)≤1＋n.r(A,b)可能是n,也可能是n+1＝.
例如
x1＋x2＝1
x1－x2＝1
2x1＋2x2＝0
r(A)＝2,r(A,b)＝3,方程组无解
C、m＝n对于r(A)＝r的取值是多少没有什么影响.既然r的取值不是固定的,r(A)＝r(A,b)是不是成立自然无法判断了.任何结论都是可能的
D、由r(A)≤r(A,b)≤1＋r(A)得r≤r(A,b)≤1＋r,而r＜n时还是无法判断r(A,b)＝r还是r(A,b)＝1+r.
例如：
x1＋x2＝0,r＝1＜2,方程组有无穷多解.
x1＋x2＋x3＝0
x1＋x2＋x3＝1,r＝2＜3,方程组无解