问题描述: f(x)在(0,+无穷)上为单调函数,且f[f(x)-log2x-x]=2,则f(2)=? 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 ∵ f(x)在(0,+无穷)上为单调函数又∵ f[f(x)-log2x-x]=2∴ f(x)-log2(x)-x是一个常量.设为t则f(t)=2∴ f(x)-log2(x)-x=t∴ f(x)=t+log2(x)+x∴ f(t)=t+log2(t)+t=2即2t+log2(t)-2=0∵ g(t)=2t+log2(t)-2是增函数,又g(1)=0∴ t=1∴ f(X)=1+log2(x)+x∴ f(2)=1+log2(2)+2=4 展开全文阅读