问题描述: 设函数f(x)=ax²+bx+c(a>0),且f(1)= —a/2.设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求|x1—x2|的取值 1个回答 分类:数学 2014-09-30 问题解答: 我来补答 f(1)=a+b+c=-a/20,那么方程必有两个不同的实根;那么3a/2+b+c=0=>b/a+c/a=-3/2;记b/a=x,c/a=y;x+y=-3/2x1=[-b+(b^2-4ac)^0.5]/(2a);x2=[-b-(b^2-4ac)^0.5]/(2a);|x1—x2|=(b^2-4ac)^0.5/a=[((b/a)^2-4c/a)]^0.5;(b/a)^2-4c/a=x^2-4y=x^2+4(x+3/2)=x^2+4x+6=(x+2)^2+2>=2所以|x1—x2|>=2^0.5 展开全文阅读