问题描述: 计算二重积分∫D∫dxdy/√(4-x^2-y^2) D的范围{(x,y)|1《x^2+y^2《4,y>0} 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 ∫∫1/√(4-x^2-y^2)dxdy用极坐标=∫[0---->π] dθ∫[1---->2] r/√(4-r²)dr=(1/2)π∫[1---->2] 1/√(4-r²)d(r²)=-π(4-r²)^(1/2) |[1---->2] =√3π 再问: 谢谢 这个题不用极坐标可以吗 极坐标没学过 再答: 现在基本上所有的中学生都不学极坐标的,但是到了大学必须会,如果老师不讲,只能自学,这个没办法的。 这道题不用极坐标非常非常麻烦,没人用直角做的。首先这是个环形区域,用直角坐标必须拆分区域,更重要的是拆分后的积分计算也是十分麻烦,需要带着一个未知数做三角代换,这个计算量恐怕只是理论上存在做出来的可能性。 如果你的老师和你说你不需要掌握极坐标,那么这道题你就不需要会做;如果你的老师要求你会做这道题,那你必须会用极坐标。 展开全文阅读