已知cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=1/3,且a∈3π/2,2π)求cos(2a+4/π）的值如题

cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=cos(a+b-b)=cosa=1/3 ∴cos2a=2cosa-1=﹣7/9 ∵a∈(3π/2,2π) ∴2a∈(3π,4π) 又cos2a＜0 ∴2a∈(3π,7π/2) sin2a=﹣√(1-cos2a)=﹣4√2/9 ∴cos(2a+π/4)=cos2acosπ/4-sin2asinπ/4=﹣(7√2+8)/18