三个数成等差数列,它们的和是15,它们的平方和等于83,则这三个数分别是多少

设中间是x
则设为x-a,x,x+a
(x-a)+x+(x+a)=15
3x=15
x=5
(x-a)²+x²+(x+a)²=83
3x²+2a²=83
2a²=83-75=8
a=±2
所以三个数是3,5,7或7,5,3