已知关于x的方程3（x-2a）=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a，求a的取值范围．

∵3（x-2a）=x-a+1，
∴3x-6a=x-a+1，整理得2x=5a+1，
∴x=
5a+1
2；
∵关于x的方程3（x-2a）=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a，
∴
5a+1
2−3≤4a，去分母得5a+1-6≤8a，
∴3a≥-5，a≥−
5
3，
∴a的取值范围是a≥−
5
3．