我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面C处和D处,已知CD=6000米,∠ACD=45°,∠ADC=75°演习中目

在△BCD中,CD=a,角CDB＝45°,角BCD＝75°,
∴角B=60°,由正弦定理
BD=asin75°/sin60°=（3√2+√6）a/6,
在△ADB中,AD=a,角ADB=105°,由余弦定理
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos105°
=a^2+(2+√3）a^2/3+(√3）a^2/3
=(5+2√3）a^2/3,
∴AB=[a√（15+6√3）]/3.