如图224所示,四边形abcd和四边形cefg均为正方形.

设BF与CE交点为H
CH//FG
∴CH/FG=BC/BG
CH/b=a/(a+b)
CH=ab/(a+b)
DH=CD-CH=a-ab/(a+b)=a²/(a+b)
EH=CE-CH=b-ab/(a+b)=b²/(a+b)
阴影面积=S△BHD+S△FEH
             =1/2*a*a²/(a+b)+1/2*b*b²/(a+b)
             =(a³+b³)/[2(a+b)]
             =(a+b)(a²-ab+b²)/[2(a+b)]
             =(a²-ab+b²)/2
a=1,b=2时
阴影面积=（1-2+4）/2=3/2