如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AB的中点,且弧CD=72度,求角

我更加无语了,你图终于来了,但是D不是弧AB中点吗?
首先你图有问题,如果A是锐角,不成立：
（按D是弧AB中点算）
连结OC OB OD
因为AF垂直BC
所以F为BC中点
则AF为BC垂直平分线,AB=AC
则角BOF=角COF
角BOF=180-角AOB
因为D为弧AB中点
所以角BOD=角AOD=1/2角AOB
已知弧CD=72度
则角COD=72度
角COD=角BOC+角AOB
=2角BOF+1/2角AOB
=2（180-角AOB）+1/2角AOB
角AOB=192度
角BOF=180-角AOB