给出下列算式：1x2x3x4+1=25；2x3x4x5x6+1=121；3x4x5x6x7+1=361……

1x2x3x4+1=25=5²=(1²+3×1+1)²
2x3x4x5x6+1=121=11²=(2²+3×2+1)²
3x4x5x6x7+1=361=19²=(3²+3×3+1)²
所以四个连续自然数的乘积再加上1,是个完全平方数
所以a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a²+3a+1)²