问题描述:
高等数学变上限积分问题
此题目为:设函数f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=(请大家自己写一下,打不出来)从0到X的定积分,积分式为t的n-1次幂乘以f(X的n次幂-t的n次幂)dt.
要求证明:lim(x→0)F(X)/x的2n次幂=(1/2n)*f‘(0)
证明中设u=x的n次幂-t的n次幂,然后将F(X)化为(1/n)*0到X的n次幂的定积分,积分式为f(u)du.
我的问题是,现在弄不懂在变量代换后怎么F(X)的积分上限变为了X的n次幂了,原来不是X吗?
请各位高手解答
此题目为:设函数f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=(请大家自己写一下,打不出来)从0到X的定积分,积分式为t的n-1次幂乘以f(X的n次幂-t的n次幂)dt.
要求证明:lim(x→0)F(X)/x的2n次幂=(1/2n)*f‘(0)
证明中设u=x的n次幂-t的n次幂,然后将F(X)化为(1/n)*0到X的n次幂的定积分,积分式为f(u)du.
我的问题是,现在弄不懂在变量代换后怎么F(X)的积分上限变为了X的n次幂了,原来不是X吗?
请各位高手解答
问题解答:
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