在各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值

答：
各项都是正数的等比数列An,则q>0,A1>0
A2=1
因为：A8=A6+2A4
所以：A1*q^7=A1*q^5+2A1*q^3
因为：A1>0,q>0
所以：q^4=q^2+2
所以：(q^2)2-q^2-2=0
所以：(q^2+1)(q^2-2)=0
解得：q=√2（其余不符合舍弃）
所以：A6=A2*q^4=1*q^4=4
所以：A6=4