已知f（x）=sin²（x+π／4) 若a=f﹙lg5﹚,b=f（lg1／5）则 则

f（x）=sin²（x+π／4)=（1-cos(2x+π/2)）/2=(1+sin2x)/2
2f(x)-1=sin2x
函数是奇函数
所以
2f(x)-1+2f(-x)-1=0
f(x)+f(-x)=1
a=f(lg5),b=f（lg1／5）=f(-lg5)
所以
a+b=1
再问： 2f(x)-1+2f(-x)-1=0 第二个1不是应该加？
再答： 不是加，只要把x换成-x即可。