问题描述: 已知集合U=R,∁UA={x|x2+6x≠0},B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0}且A∪B=A,求实数a的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 CUA={x|x2+6x≠0},∴A={x|x2+6x=0}={0,-6}.∵A∪B=A,∴B是A的子集,①B是空集,△=9(a+1)2-4(a2-1)=5a2+18a+13=(a+1)(5a+13)<0,解得a<-135或a>-1.②0∈B,a2-1=0,a=±1.③-6∈B,36-18(a+1)+a2-1=0,a2-18a+17=0,解得a=1或17.综上,a的取值范围是{a|a<-135,或a≥-1,或a=1,或a=17}. 展开全文阅读