问题描述: 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1),求实数a的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 ∵f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,∴f(x)在区间(0,+∞)上单调递减∵a2-2a+5=(a-1)2+4>0,2a2+a+1=2(a+14)2+78>0,而f(-a2+2a-5)=f(a2-2a+5),f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1),∴a2-2a+5>2a2+a+1∴a2+3a-4<0∴-4<a<1即实数a的取值范围是(-4,1). 展开全文阅读