从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么

2013÷4＝503…………1
一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况.
在这2013个数中：
被4除余1的有504个；
被4除余2的有503个；
被4除余3的有503个；
整除的有503个.
我们取出被4除余1的504个数和取出被4除余2的1个数,整除的1个数,共有：506个.