已知,如图,圆心o的半径为4,oa垂直于ob于点o,oc垂直ab于点c,oa=4倍根号5,ob=2倍根号5,求证

因为三角形OAB为直角三角形
所以根据勾股定理可得AB=√(OA²+OB²)=10
然后计算三角形OAB的面积=OA×OB/2=AB×OC/2
于是带入数值计算可得OC=4
这样OC的长度等于半径,也就是说AB是圆O的切线
再问： 清楚点好吗，要因为所以
再答： ∵△OAB为RT△ ∴根据勾股定理有AB²=OA²+OB² ∴AB=10 ∵OA⊥OB, AB⊥OC ∴RT△OAB的面积=OA×OB/2AB×OC/2 代入计算可得OC=4 ∵OC的长度等于半径 ∴AB是圆O的切线